Родился в с. Морул Шамхорского района Азербайджанской ССР.
Выдающийся организатор геолого-разведочных работ в Западной Сибири. Начальник Главтюменьгеологии (1978-1987). Заместитель министра геологии СССР (1987-1991), президент ЗАО "Роспан Интернейшнл", советник председателя совета директоров ООО "Нефтегазовая компания "ИТЕРА" и председатель совета директоров ООО "Югнефтегаз" (1992-2001).
Один из создателей основ современного могущества крупнейших российских компаний, добывающих нефть и газ в Сибири.
Непосредственный участник открытия в Западной Сибири более 130 месторождений нефти и газа, среди которых: Мамонтовское, Мегионское, Правдинское, Сургутское, Уренгойское, Усть-Балыкское, Фёдоровское, Ямбургское, ставшие надёжной базой нефтегазового комплекса — общенациональной гордостью, важнейшей основой энергетической независимости государства.
Автор более 160 опубликованных научных статей и 10 монографий.
Доктор геолого-минералогических наук (1972). Член-корреспондент Российской академии наук (1991).
Именем Фармана Салманова в Ямало-Ненецком автономном округе назван пассажирский теплоход (2007); в Сургуте установлен памятный камень на месте создаваемого мемориального комплекса геологам-первопроходцам, в который вошёл и бывший жилой дом Ф.К. Салманова.
В Ханты-Мансийске на пересечении улиц Гагарина и Лермонтова заложен первый камень в основание памятника известному геологу Фарману Салманову (2007)
О нём снят документальный фильм «Стратегия риска».
Герой Социалистического труда (1966). Кавалер орденов Ленина (1966), Трудового Красного Знамени (1971, 1976), Октябрьской революции (1983). Награждён несколькими медалями, в том числе «За освоение недр и развитие нефтегазового комплекса Западной Сибири». Отмечен дипломами «Открыватель месторождения» (1970 – Усть-Балыкское, 1986 – Фёдоровское).
Лауреат Ленинской премии (1970), лауреат премии им. И.М. Губкина.
Почётный разведчик недр. Заслуженный геолог РСФСР.
Первый почётный гражданин г. Сургута (1968). Почётный гражданин Ханты-Мансийского и Ямало-Ненецкого автономных округов, штата Техас (США), города Цзиньчжоу (КНР).
