Родился в с. Михайловка Запорожской области Украинской ССР.
Крупный организатор геофизических работ, один из ведущих специалистов в области поиска и разведки нефтяных и газовых месторождений, один из основателей Музея геологии, нефти и газа.
Работал в составе Берёзовской, Сургутской экспедиций (1959 – 1966), Салехардской экспедиции (1966 – 1974), двенадцать лет своей трудовой деятельности связал с Ханты-Мансийским геофизическим трестом объединения «Хантымансийскгеофизика» (1974 – 1986), занимал должности заместителя директора Западно-Сибирского научно-исследовательского проектоного института глубокого бурения (ЗапСибБурНИПИ) (1986 – 1987) и Государственного Западно-Сибирского научно-исследовательского института геофизических методов разведки (ЗапСибНИИГеофизика) (1987 – 1995), был первым директором Музея геологии, нефти и газа (1995 – 2003).
Внёс значительный вклад во внедрение и разработку высокопроизводительных сейсмических исследований, в разработку новых геофизических технологий в практику геологоразведочных работ. Участник открытия уникального Самотлорского нефтегазоконденсатного меторождения (1965).
При личном участии Л.Н.Кабаева выявлены многие нефтеносные структуры, на которых были открыты уникальные, крупнейшие и крупные месторождения нефти и газа, в их числе: Медвежье, Мыхпайское, Юдилейное, Ямбургское.
Автор ряда изобретений, в том числе вибрационного источника сейсмических сигналов.
Ветеран труда (1985). Лауреат Ленинской премии (1970), кавалер ордена Трудового Красного Знамени (1975).
Награждён многими медалями, дипломами, грамотами, благодарственными письмами, в том числе дипломом и нагрудным занком «Первооткрыватель месторождения» (1976, Самотлорское месторождение), медалями: «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина» (1970), «За заслуги в разведке недр» (1982). Обладатель диплома лауреата 2 премии за участие в конкурсе «Песня о Ханты-Мансийске», посвящённом 300-летию города (1977).
Имя Л.Н. Кабаева внесено в книгу Тюменской областной трудовой славы (1972).